[ 문제 ] ※ 다음 제시문을 읽고 논제에 답하시오.

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[ 우수 답안 ]남주고등학교 3학년 임수찬













[ 출제의도 및 심사평 ]

수리논술이 기존의 수학 문제와 다른 점 중에 하나는 제시문이 주어져 있다는 것이다. 제시문은 수학적 개념을 설명할 수도 있고 구체적인 상황과 장면이 제시된 글이 나올 수도 있다. 또 수학사의 내용이 나올 수도 있으므로 제시문을 자세히 읽고 그 내용에서 수학적 개념과 지식을 연결시킬 수 있는 요소들을 추론하여야 한다. 이번 제2회 수리과학 논술콘테스트도 이런 목적를 갖고 출제했다.

[논제1]은 원적문제 해결과정에서 등장한 히포크라테스의 초승달과 정적분과 관련된 것이다. 평면 도형의 기본적인 성질과 부채꼴의 넓이, 활꼴의 넓이 구하는 방법을 알고 있는지와 곡선과 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 정적분을 이용하여 구할 수 있는가를 묻고자 하였다. 대부분의 학생들이 [논제1]의 첫 번째 문제인 "AOB가 사분원이라고 할 때를 지름으로 하면서 그 사분원의 바깥쪽에 놓이는 반원이 있다. 이 때 사분원과 반원으로 에워싸인 활꼴이 삼각형 와 같은 넓이를 갖는다"는 해결했으나 이 정리를 정적분을 이용해서 해결하는 문제에는 어려움을 겪는 것 같았다.

수리논리는 기존의 논리에 수리적인 적용과 해석, 직관까지 포함하는 것이다. 이런 수리 논리력을 평가하는 가장 대표적인 유형이 최적의 판단을 찾고, 그 근거를 수리적으로 설명하는 것이다. 최적의 판단의 근거를 찾고 그것을 수리적으로 설명할 수 있는지를 [논제2]에서 묻고자 하였다.

<강경훈 제주중앙여자고등학교 교사·제주자치도교육청 '톡톡 튀는 논술학교' 운영위원>