[ 과학논술 문제 ] 반투막의 크기에 따른 삼투압 효과는

(가) 셀로판 종이나 세포막, 동물의 방광막은 용매 분자를 자유롭게 통과시키지만 큰 용질 분자는 통과시키지 못한다. 이와 같이 물질의 입자를 선택적으로 통과시키는 얇은 막을 반투막이라고 한다. 반투막을 사이에 두고 같은 용매로 된 서로 다른 농도의 용액이 있을 때 낮은 농도의 용액에 있는 용매 분자가 높은 농도의 용액 쪽으로 이동하는 현상을 삼투라고 한다.

반투막을 경계로 해 U자관의 한쪽에는 물을 넣고 다른 쪽에는 수면의 높이와 같게 설탕물을 넣어 얼마 동안 방치해두면 설탕물 쪽 용액의 높이가 올라간다. 이것은 물이 반투막을 통해 설탕물 쪽으로 이동하기 때문이다. 용매인 물의 삼투 현상이 정지해 설탕물의 액면과 수면의 높이 차이가 고정될 때 이 높이 차이에 해당하는 압력을 삼투압이라고 하며 P로 나타낸다.

일반적으로 비휘발성이며 비전해질인 용질이 녹아있는 묽은 용액의 삼투압은 용매나 용질에 관계없이 용액의 몰농도(C)와 절대온도(T)에 비례하는데 이것을 반트호프의 법칙이라고 한다.

(출처 : http://science.dongascience.com, 과학동아)

(나) 용매의 확산인 삼투에서 삼투압은 용질 입자의 수에 영향을 받는다. 이 때문에 비전해질이 아닌 전해질의 경우에는 이온화를 고려해야 한다. 이온화 효과를 고려하기 위해 반트호프 인자(i)라는 개념을 도입한다. i는 다음과 같이 정의된다.

모든 비전해질의 i는 1이다. 염화나트륨(NaCl)과 질산칼륨(KNO3) 같은 강전해질의 경우 i는 2이며 황산나트륨(Na2SO4) 같은 강전해질의 경우 i는 3이다. 결국 용액의 총괄성을 고려할 때 삼투압과 관련된 식은 다음과 같이 바꿔야 한다.

- 출처 : http://science.dongascience.com, 과학동아)

(다) 세포질 용액의 삼투압을 기준으로 할 때, 이와 동일한 삼투압을 가진 용액을 등장액, 그 보다 높은 용액을 고장액, 낮은 용액을 저장액이라고 한다.

적혈구를 저장액에 넣으면 삼투에 의해 물이 적혈구 안으로 들어와 적혈구가 부풀어 오르다가 결국에 터져 버리는 용혈 현상이 나타난다. 반대로 적혈구를 고장액에 넣으면 적혈구 속의 물이 밖으로 빠져 나가 적혈구가 쭈그러든다. 그러나 적혈구를 생리 식염수와 같은 등장액에 넣으면 물의 이동이 균형을 이루어 아무런 변화가 일어나지 않고 정상 상태를 유지한다.

- 출처 : 고등학교 생명과학Ⅱ(천재교육)

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논제 1. 오른쪽 그림과 같이 반투막을 경계로 해 농도가 다른 염화나트륨 수용액을 양쪽에 넣었을 때 반투막의 구멍 크기에 따라 어떤 현상이 일어날지 다음의 각 경우에 대해 제시문(가), (나)와 관련하여 서술하시오.

(1) 반투막이 물과 Na+, Cl- 모두를 통과시킬 때
(2) 반투막이 물과 Na+는 통과시키지만 Cl-는 통과시키지 못할 때
(3) 반투막이 물은 통과시키나 Na+, Cl- 는 통과시키지 못할 때





논제 2. 오른쪽 그림과 같이 U자관에 반투과성 막인 셀로판 막을 끼우고 A, B에 다음과 같은 용액을 넣어 삼투압 실험을 하였다.(단, 온도는 27℃이고, R＝0.08로 계산한다.)

제시문(가), (나)와 관련하여 물음에 답하시오.
(1) A에는 0.5M의 설탕 용액을 넣고, B에는 증류수를 넣었을 때 물은 어느 쪽으로 이동하며, 삼투압은 얼마인가?
(2) A에는 0.5M의 NaCl 용액을 넣고, B에는 1M의 KCl 용액을 넣었을 때 삼투압은 얼마인가? 또, 물은 어느 방향으로 이동하겠는가?(단, NaCl은 100% 해리되고, KCl은 50% 해리된다.)

논제 3. 마라톤 선수가 오랫동안 달리기를 하면서 땀을 많이 흘렸다. 결승점에 도착하여 물을 많이 마셨더니 심각한 두통 증세가 나타났다. 그 이유를 제시문 (가), (나)와 연관지어 서술하시오.

논제 4. 제시문(가), (나), (다)를 이용하여 주어진 실험 재료와 기구를 가지고, 사람의 적혈구 삼투압을 구하는 실험을 설계하고, 삼투압을 구할 수 있는 방안을 제시하시오.(단, 기체 상수는 0.08, 현재 온도는 27℃로 가정한다.)

◇ 실험 재료 및 기구
현미경, 염화나트륨(분자량 58.5), 증류수, 메스실린더, 비커, 피펫, 페트리접시, 전자저울, 스포이드, 슬라이드글라스, 커버글라스, 란셋(채혈침), 탈지면, 소독용 알콜, 약수저, 약포지, 견출지, 유리막대

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　이번 회에 실린 원고는 제주도교육청과 제주도논술면접교육연구회가 지난 6월 23일 실시한 '톡톡튀는 논술학교' 실전 모의 논술 문제와 심사평입니다.

[ 과학논술 모범 답안 ] 삼투 현상으로 수분 급격히 이동하며 두통 증세

<논제1>

(1) 반투막이 물과 Na+, Cl- 모두를 통과시킬 때에는 초기에 농도가 묽은 왼쪽에서 농도가 진한 오른쪽으로 물의 확산 속도가 빠르므로 물이 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하는 것처럼 보이며, 용질인 Na+과 Cl- 는 농도가 진한 오른쪽에서 농도가 묽은 왼쪽으로의 확산 속도가 빠르므로 용질은 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하는 것처럼 보인다. 이러한 현상은 양쪽의 농도가 같아질 때까지 진행된다.

(2) 반투막이 물과 Na+는 통과시키지만 Cl- 는 통과시키지 못할 때 얼핏 생각하면 물은 농도가 묽은 왼쪽에서 농도가 진한 오른쪽으로, Na+는 농도가 진한 오른쪽에서 농도가 묽은 왼쪽으로 이동한다고 생각할 수 있다. 그러나 용액 내 전하량의 총합은 0이 돼야 하므로 물은 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하지만 Na+는 이동하지 않는다.

(3) 반투막이 물은 통과시키나 Na+, Cl-를 통과시키지 못할 때 일반적인 삼투압 현상이 일어난다. 따라서 농도가 묽은 왼쪽에서 농도가 진한 오른쪽으로 용매인 물이 이동하고 삼투압과 양쪽 용액의 높이차에 해당하는 압력이 같아질 때까지 일어난다.

<논제2>

(1) B→A, 12기압

물은 저농도에서 고농도로 이동하므로 B에서 A쪽으로 이동한다.

A의 삼투압은 P=CRT에서 C=0.5, R=0.08, T=300이므로 P=0.5×0.08×300=12(기압)

증류수의 삼투압은 0이므로 B의 삼투압은 0기압이다.

(2) 12기압, A→B

A의 삼투압은 24기압, B의 삼투압은 36기압이므로 물은 삼투압이 작은 A에서 삼투압이 큰 B로 이동한다.

A의 삼투압은 P=iCRT에서 C=0.5×2, R=0.08, T=300이므로 P=1×0.08×300=24(기압)

B의 삼투압은 P=iCRT에서 KCl이 K+와 Cl-로 50%만 해리되므로 용액에는 KCl이 0.5몰, K와 Cl이 0.5몰씩 존재한다. 따라서 C=0.5+0.5×2=1.5(몰)이다.

그러므로 P=1.5×0.08×300=36(기압) 따라서 B-A=12기압이다.

<논제3>

마라톤 도중 땀을 많이 흘리게 되면 체내 수분이 지나치게 빠져나가 체액의 농도가 높아진다. 이때 과도하게 물을 마실 경우 혈장 내 Na+농도가 감소하여 세포 밖에서 세포 안으로 삼투 현상에 의해 수분이 급격히 이동하므로 세포들이 붓게 된다.

이와 같은 상황에 대해 대부분의 세포들은 잘 적응할 수 있으나 뇌 세포는 적응을 잘 못해 심각한 두통 증세가 나타날 수 있다. 이와 같은 현상을 빠른 시간 안에 적절히 치료하지 않으면 저나트륨혈증이 유발돼 치명적 사망을 초래할 수도 있다.

<논제4>

삼투압은 P=iCRT에서 C는 몰농도이다. 따라서 적혈구와 등장액인 몰농도를 구하여야 한다. 염화나트륨의 분자량은 58.5이므로 58.5g의 염화나트륨을 1L의 증류수에 녹이면 1M이 된다. 사람의 적혈구와 등장액은 약 0.2M이므로 1M의 염화나트륨 수용액을 희석하여, 0.1M, 0.2M, 0.3M, 0.4M, 0.5M을 만들어서 귓불이나 손가락 끝을 소독용 알코올로 잘 닦은 다음, 주사 바늘로 찔러 피를 조금 받는다. 그리고 각 슬라이드 글라스에 피를 조금씩 떨어뜨린 후 잘 흔들어 섞은 후, 그 위에 커버 글라스를 덮고 현미경으로 관찰한다. 관찰 결과 등장액인 M농도를 확인한 후 삼투압을 계산한다.



[ 심사평 ] 과학논술은 기본개념에 충실해야

이번 문제에서는 삼투압과 관련된 문제들을 다루어 보고자 했다. 삼투압은 반투막의 크기가 용질의 크기보다 작아 용매만 반투막을 통과할 수 있을 때 일어나는 현상이다. 삼투압을 용매의 확산으로 보는 관점도 있다는 사실을 알아두길 바란다. 실제 용질의 크기가 용매보다 작은 경우에도 삼투압이 발생하는데, 이때에는 단순한 크기의 비교만으로는 설명이 불가능하다. 이러한 현상이 나타나는 이유는 용질을 둘러싸는 용매화에 의해 용질이 용매보다 큰 것처럼 보이기 때문이다.

이번 문제는 반투막의 크기에 따른 효과를 정확하게 이해하는지를 평가하고자 출제했고, 용질이 비전해질인 경우와는 달리 전해질인 경우에는 이온화 정도에 따라 용액에 존재하는 입자 수가 달라진다.

따라서 이번 문제는 이런 효과를 고려한 반트 호프 인자의 개념을 이해하고 실제 삼투압이 얼마나 달라지는지를 계산하는 문제였다.

이번 '톡톡튀는 논술학교' 2기 학생들은 학교 중간고사 기간과 겹치면서 참여율이 저조한 편이었다. 수리과학 분야에서는 참가자중 7명만 과학 논술에 참여했다. 논술채점 결과 제주대사대부설고 3학년 김양섭 학생이 1위를 차지했다.

대부분 학생이 자신이 알고 있는 개념을 서술하는데 미흡했다는 평가다. 과학논술에서 좋은 성적을 획득하려면 먼저 기본 개념에 충실해야 하고, 제시문 분석을 통해 출제자의 의도를 정확히 파악하는 것이 중요하다. 이번 논술에 참여한 학생들의 성적이 미흡해 앞서 모범답안을 제시했다. 대학별 기출문제를 자주 풀어보고 연습한다면 자신의 성적이 점점 나아지는 것을 느끼게 될 것이다.

<신창원. 제주고등학교 교사. 톡톡튀는 논술학교 운영위원>