고교수학 ·대학과정 접점이루는 내용 반복 출제될 것
기하 영역 그림 그리며 해결하고 제시문 분석 철저히

2012학년도 대학입시에서는 전체 모집 정원의 62.1%인 23만 7640명을 수시로 선발한다. 상위권 대학 대부분은 수시전형에서 수리논술을 시행하기 때문에 논술고사의 영향력이 크다.

반면, 정시전형에서는 서울대, 서울교대 등 일부 대학에서만 논술고사를 실시하기 때문에 수시전형에 비해 논술고사의 영향력이 상대적으로 적다.

수리논술의 중요성은 2011학년도부터 커지고 있는 추세이다. 따라서 상위권 학생이라면 수리논술의 중요성을 인식하고 철저히 준비할 필요가 있다. 먼저, 2011학년도 수리논술 출제 경향을 살펴보고 이를 바탕으로 2012학년도 수리논술에 대한 전망과 준비 방법을 알아보자.

▶2011학년도 수리논술 출제 경향

첫째, 2011학년도 자연계 논술의 가장 큰 변화는 수리논술의 비중이 커졌다는 점이다. 한양대는 2011학년도부터 수시전형에서 과학논술을 제외하고 통합교과적인 수리논술만 출제했으며. 고려대는 수리 문항은 필수, 과학 문항은 선택하게 해 수리논술의 중요성을 높였다. 그리고 연세대는 과학논술을 축소함으로써 수리논술의 비중이 상대적으로 증가하였다. 성균관대는 수학과 과학이 통합된 형태에서 수리논술이 단독으로 출제되는 방법으로 바뀌었다.

둘째, 사실상 과거 본고사 형태와 유사한 문제들이 증가하고 있다는 점이다. 일부 상위권 대학의 경우 제시문의 내용을 축소하여 간단한 힌트 정도만을 제시하고 문제 해결을 유도하는 형태로 출제돼 논술이라기보다는 과거의 본고사 문제와 유사한 모습을 보이고 있다. 풀이 과정에서도 수식 전개 등을 요구하면서 계열의 특성을 뚜렷하게 반영한 형식이 자리를 잡았다. <도표 참조>

▶2012학년도 수리논술의 전망

2012학년도 수리논술은 전년도의 출제 경향과 유형이 강화될 것으로 예상된다. 2009학년도부터 대교협의 논술 가이드라인이 거의 유명무실화되었기 때문에, 각 대학들이 출제나 채점의 편의를 고려하여 한 가지의 풀이 과정으로 답이 도출되는 문제를 강화시켰다. 앞으로도 이러한 문제 출제 방식과 문제 유형의 비중이 좀 더 높아질 것으로 보인다.

내용 측면에서는 고등학교 수학 교과 과정과 대학교의 교과 과정의 접점을 이루는 내용이 반복 출제될 가능성이 있다. 수리논술고사가 매년 시행되다 보니 대학에서 선호하는 주제들이 어느 정도 출제되었기 때문에 기출 문제 내용들도 응용되어 반복해서 출제될 가능성이 높다. 이를테면 프랙탈과 카오스의 세계, 지수함수와 로그함수, 미분과 적분, 표나 그래프의 자료 분석, 이차곡선, 확률, 통계, 게임이론, 추론과 논증 등이 그에 해당한다.

▶대입 수리논술의 준비 방법

첫째, 교과서로 시작하자.

수리논술에서도 교과서 내용을 논술 문제에 적극적으로 반영하고 있다. 이에 따라 제시문으로 교과서의 일부를 발췌하여 사용하는 경향이 두드러지고 있으며, 이러한 경향은 2012학년도 논술고사에서도 유지될 것으로 보인다. 논제를 해결하는 과정에서 동일 교과서 내용 영역 사이를 연결해 보는 경험, 수학적인 안목으로 내용을 보는 경험이 중요하게 요구되고 있다. 따라서 교과서의 각종 읽기 자료, 수행평가, 생각해 볼 문제 등을 반드시 해결해 보는 한편, 이러한 훈련을 통해 논제의 요구와 제시문 사이의 관련성을 파악하는 능력을 기르도록 해야 한다.

둘째, 기하 영역은 그림을 그리면서 해결하자.

고등학교 기하 영역은 논증적 방법, 좌표를 이용한 방법, 그리고 벡터를 이용한 방법을 문제 해결의 수단으로 사용하고 있다. 세 경우 모두 논제를 해결하기 위해서 주어진 조건을 그림으로 나타내는 과정을 거쳐야 한다. 이러한 과정에서 문제 해결의 실마리를 찾아낼 수 있기 때문이다. 문제에 주어진 점과 도형을 각각의 방정식으로 표현할 수 있어야 한다. 그림으로 표현해 해결하는 기하 문제의 경우 구체적인 값을 구하거나 구하는 방법을 제시하는 형태의 논제가 자주 출제된다. 이에 대비해 이차곡선과 공간도형에 대한 정의 및 정리를 심층적으로 이해하고, 벡터에 관한 기본적인 정의와 내적을 이용한 문제를 해결할 수 있는 능력도 길러야 한다.

셋째, 제시문 분석은 철저히 하자.

제시문의 분석은 논제의 논점과 연결하여 이루어져야 한다. 순서상 논제 분석 후 제시문을 분석하지만, 대략 내용의 파악을 위해 제시문을 먼저 읽어 보고, 자세한 분석을 논제 분석 후 실시하는 것도 한 방법이 된다. 제시문 분석은 다음과 같이 진행한다.

(1)제시문 읽기=제시문을 개략적으로 읽고 주요 내용을 인식한 후 논제 분석이 이루어지면 더욱 효율적이다. 이때, 너무 많은 시간을 제시문 읽기에 빼앗기지 않도록 한다. 어차피 제시문은 여러 번 읽으면서 분석이 이루어져야 한다. 한 번에 많은 욕심을 부리기보다 필요한 단계의 내용만 처리하는 것이 효율적이다.

(2)필요한 부분의 발췌=논제의 요구에 맞추어 필요한 근거 또는 내용을 추출하는 작업이다. 주요 용어나 수식은 그대로 발췌하여 사용하는 것이 바람직하며, 인문논술과 같이 내용을 변형하는 독해 작업은 중요하지 않다. 간단하게 밑줄을 그어 근거 또는 주장 등으로 분리해 두는 작업도 좋다. 여러 번 읽어서 놓치는 부분이 없도록 세심히 보는 것이 중요하다. 아울러 답안의 윤곽을 생각하며 찾아본다.

(3)배경지식과의 연결=논술 문항에서 제시문의 내용은 답안에 필요한 지식을 제공하지만 전부 제공하지는 않는다. 교육과정을 통해 충분히 학습한 내용은 제공하지 않기 때문이다. 따라서 심화 내용이 제공되었다면 이와 연관된 교과 단원의 기본 내용은 자신의 배경 지식을 활용하여 기술하도록 한다.

<강경훈 제주사대부설고 교사, 제주도교육청 대학진학전략팀 위원>