[심사평]대정고등학교 교사 이창훈

2018 JDC 전국 중고등학생 논술 대회의 수리논술에 대한 출제 방침은 고등학교 교육과정을 정상적으로 이수한 학생은 누구나 해결할 수 있는 문제를 선택했고, 고교 수학에서 다루는 개념과 원리의 이해 그리고 문제 풀이과정을 논리적으로 서술해 자신의 능력을 펼쳐보일 수 있도록 출제했다.

문제 구성을 살펴보면 [문제1]은 부분적분법을 소재로 하여 부분적분법 적용, 수열을 이용한 적분값 계산, 자연로그를 이용한 적분값 계산으로 구성했다. [문제2]는 확률을 소재로 해 간단한 확률값 계산, 주어진 조건을 이용해 확률값 나타내기, 평균과 극한값 구하기로 구성했다. [문제3]은 공간도형을 소재로 해 직선의 방정식 구하기, 삼수선의 정리를 이용한 삼각형의 넓이 구하기로 구성했다.

평가 기준으로 [문제1]의 경우에는 부분적분법을 이용해 관계식 찾기, (1)관계식을 이용해 수열로 나타내고 주어진 식의 값 구하기, 주어진 식을 변형해 극한값을 구할 수 있는지에 대한 능력을 평가했다. [문제2]의 경우에는 문제에 주어진 조건을 이용해 간단한 확률값 구하기, 주어진 식을 이용해 일반화된 확률값 구하기, (2)의 결과를 이용해 확률분포표를 작성하고 평균을 구하며 극한값을 구할 수 있는지에 대해 평가했다. [문제3]의 경우에는 직원기둥의 축과 주어진 평면의 평행을 이용해 직선의 방정식 구하기, 삼각형의 넓이의 최솟값을 구하기 위해 삼수선의 정리를 이용할 수 있는지에 대한 능력을 평가했다.

수리논술에 참여한 학생들의 풀이과정을 살펴보면 [문제1] (1)의 경우는 부분적분법을 이용해 (2)문제는 n을 2n으로 치환 또는 부분적분법을 2번 이용해 해결하는 등 평상시 접해보았던 문제라 많은 학생들이 적절히 해결했다. 하지만 (3)의 경우에는 주어진 식을 활용하는 부분에 어려움을 느껴 정답률이 높지 않다. 정적분과 연결된 극한값 계산하는 부분에 많이 응용되어 나오는 문제 유형이었지만 많은 아쉬움을 남겼다.

[문제2]의 (1), (2) 문제는 간단한 형태의 확률값 구하기와 일반화한 확률값에 대한 문제로서 많은 학생들이 적절히 해결했다. 하지만 많은 학생들이 (3)문제의 확률의 기댓값을 구하지 못해 극한값을 구하지 못했지만, 문자로 주어진 확률값 계산을 다루다 보면 보다 더 좋은 점수를 받을 것으로 기대된다.

[문제3]의 경우 (1)번의 직선의 방정식을 구하는 문제에서는 많은 학생들이 해결했지만, (2)번은 주어진 조건을 그림으로 표현해보고 삼수선의 정리를 적용해보는 과정에 많은 어려움을 느껴 정답률이 높지 않았다. 대부분 많은 학생들이 공간 도형에 대해 어려움을 느끼고 있지만 교과서에 나와 있는 공간 도형의 예를 실제 그려보며 다양한 문제를 접해보아야 할 것이다.

최근 학생부종합전형과 정시전형의 이슈에 묻혀 논술전형의 사례를 접해보기 어렵다. 하지만 아직도 많은 수도권대학에서 논술전형이 이뤄지고 있으며 자세히 살펴볼 필요가 있다. 자연계열 논술을 살펴보면 수학 문항만 단일 출제하는 대학은 경북대, 광운대, 단국대, 덕성여대, 서강대, 서울과기대, 서울시립대, 성신여대, 세종대, 인하대, 한국산업기술대, 한국항공대, 한양대, 한양대(에리카)등 14개교로 가장 많다. 수학과 과학 문항을 각각 출제하는 대학은 건국대, 경희대, 성균관대, 숭실대, 연세대(서울), 중앙대 등 6곳이다. 그리고 동국대, 서울여대, 숙명여대, 홍익대 등 4개교는 통합논술형으로 수학과 과학 교과의 구체적인 범위를 밝히지 않고 융합형으로 출제한다. 위와 같은 경우를 살펴봤을 때 수도권지역의 많은 대학에서 논술전형을 실시하고 있어 수도권 지역의 대학으로 지원하려고 하는 학생 중 학생부종합전형으로 지원하지 않는다면 논술전형으로의 지원도 생각해 볼 만 하다. 각 대학의 입학처 홈페이지에 논술 기출 문제, 모의 논술 문제, 논술 가이드북 등을 공개하고 있으며, 이를 이용해 지원하려고 하는 대학의 문제 유형을 살펴보고 모의논술에 적극 참여해 논술전형에 대비해보는 것도 한 방법일 것이다.